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非線型可積分系に関連する分野の,日本語で書かれた入門書・専門書のリストです。(各発行年度順)
まだかなり不充分なものですが,順次補充していく予定です。リストに加えるべき本をご存知の方は,お教えいただければ幸いです。

量子可積分系・量子群                特殊関数・超幾何関数                楕円関数            差分方程式

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量子可積分系・量子群

現代物理数学への招待 ― ランダムウォークからひろがる多彩な物理と数理 ―
鈴木淳史 著,サイエンス社,2006年5月
応用数理, Vol.16, No.4 (December 2006), p76 に加藤晃史氏による書評があります。)

白石潤一 「対称多項式とXYZ模型 無限可積分系を手がかりに
数理科学 2006年5月号

出口哲生 「結び目や絡み目,組みひもと可積分量子系の数理物理」
数理科学 2006年2月号

共形場理論入門
山田泰彦 著,培風館(数理物理シリーズ1),2006年1月

三輪哲二 「量子群と数理物理」
数理科学 2005年12月号

土屋昭博・山田泰彦 「共形場理論 -交錯する多彩な数学-
数理科学 2005年12月号

山田裕二・白石潤一 「ヤン・バクスター方程式 -統計力学における可積分性-
数理科学 2005年6月号

ランダム行列の基礎
永尾太郎 著,東京大学出版会,2005年2月
日本物理学会誌第60巻第9号に谷口伸彦氏による書評,数理科学2006年1月号に首藤啓氏による書評があります。)

特集「可解格子模型入門」
数学セミナー 2005年1月号
(可解格子模型についての入門から,最近の話題までが解説されています。)

共形場理論入門
土屋昭博 述,桑原敏郎 記,数学メモアール第4巻,日本数学会,2004年

マクドナルド多項式入門
三町勝久,(代数学百科Ⅰ「群論の進化」所収),朝倉書店,2004年4月

量子可積分系入門
白石潤一 著,サイエンス社,2003年11月

現代数理物理の発展
別冊・数理科学,サイエンス社,2003年10月

1次元電子系の数理 -共形場理論の応用
川上則雄 著,岩波書店(岩波講座 物理の世界 物理と数理3),2002年6月

リー代数と量子群
谷崎俊之 著,共立出版,2002年4月

結び目と統計力学
和達三樹 著,岩波書店(岩波講座 物理の世界 物理と数理2),2002年2月

Ar-1(1)型量子群の表現論と組み合わせ論
有木進 著,上智大学数学講究録 No. 43,2000年10月

数理物理への誘い 3
江沢洋 編,遊星社,2000年8月

結び目と量子群
村上順 著,朝倉書店 (すうがくの風景 3),2000年6月

共形場理論と1次元電子系
川上則雄・梁成吉 著,岩波書店,1997年11月

Crystal Basis of Modified Quantized Universal Enveloping Algebra
(タイトルは英語ですが,中身は日本語です。)
柏原正樹 述,山本敦子 記,東京大学数理科学セミナリーノート 10,1995年

数理物理への誘い -最新の動向をめぐって
江沢洋 編,遊星社,1994年6月

共形場理論入門
土屋昭博 述,永友清和 記,大阪大学数学講究録 Vol. 1,1993年

量子群とヤン・バクスター方程式
神保道夫 著,シュプリンガー・フェアラーク東京,1990年12月
ヤン・バクスター方程式の研究から発見された「量子群」の,発見者自身による解説。

山田泰彦 「コンフォーマルフィールド」
数理科学 1990年7月号

B.マッコイ,三輪哲二 「カイラル・ポッツ・モデル ~種数g>1のスペクトル変数を持つ統計力学の模型~
数理科学 1990年7月号

数理物理学の展開
江沢洋・小嶋泉 編,東京図書,1988年11月

特殊関数,超幾何関数

特集 「特殊関数」
数学セミナー 2007年3月号, 日本評論社

工学における特殊関数
時弘哲治 著,共立出版,2006年6月

近似と特殊関数 -補間多項式とシュレ-ディンガ-方程式への応用
春日龍郎・松田豊稔 著,早稲田出版,2006年3月

特殊函数
小松勇作 著,朝倉書店 (朝倉数学講座),2004年4月 

超幾何関数
原岡喜重 著,朝倉書店 (すうがくの風景 7),2002年10月

特殊関数(第4版)
アルフケン・ウェーバー 著,権平・神原・小山 訳,講談社(基礎物理数学),2001年11月

数理物理学における微分方程式
磯崎洋 著,日本評論社,2000年9月

特殊関数入門
一松信 著,森北出版,1999年9月
連分数展開に対する詳しい解説がある。

微分方程式と数式処理
河野實彦 著,森北出版,1998年11月
Fuchs型の微分方程式を題材に,Maple, Reduce などの数式処理言語の活用法が解説されている。

超幾何・合流型超幾何微分方程式
西本敏彦 著,共立出版,1998年11月

特異摂動の代数解析学
川合隆裕・竹井義次 著,岩波書店 (岩波講座 現代数学の展開 1),1998年9月

A=B 等式証明とコンピュータ
ペトコブセク・ウィルフ・ザイルバーガー 著,小林・伊藤 訳,トッパン,1997年9月
超幾何級数の恒等式を,数式処理を用いて導くためのアルゴリズムが解説されている。

私説 超幾何関数
吉田正章 著,共立出版,1997年7月

物理と特殊関数 -入門セミナー
新田英雄 著,共立出版,1997年7月

電子通信工学のための 特殊関数とその応用
奥井重彦 著,森北出版,1997年7月

超幾何関数論
青本和彦・喜多通武 著,シュプリンガー・フェアラーク東京,1994年8月

線形微分方程式とフックス関数 -ポアンカレを読む I, II, III
斎藤利弥 著,河合塾教育文化研究所,I: 1991年10月,II: 1994年12月,III: 1998年3月

特殊関数
戸田盛和 著,朝倉書店 (理工系基礎の数学),1981年12月

漸近展開
大久保謙二郎・河野實彦 著,教育出版,1976年2月

常微分方程式の数式処理
渡辺隼郎 著,教育出版,1974年5月

特殊関数 : その理・工学への応用
H. ホックシタット 著,岡崎・大槻 訳,培風館,1974年

ガロアの夢 群論と微分方程式
久賀道郎 著,日本評論社,1968年7月

特殊函数
犬井鉄郎 著,岩波全書,1962年7月

岩波 数学公式 III 特殊函数
森口・宇田川・一松 著,岩波書店,1960年3月(新装版:1995年4月)

楕円関数

アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論
A. ヴェイユ 著,金子昌信 訳,シュプリンガー・フェアラーク東京,2005年9月

楕円関数入門
戸田盛和 著,日本評論社,2001年9月

楕円関数論 -楕円曲線の解析学
梅村浩 著, 東京大学出版会,2000年7月
(数学セミナー 2001年3月号,p.88 に,志賀弘典氏による書評があります。)

アーベル/ガロア 楕円関数論
N.H.アーベル・E.ガロア 著,高瀬正仁 訳,朝倉書店 (数学史叢書),1998年4月

楕円関数論
フルヴィッツ・クーラント 著,足立・小松 訳,シュプリンガー・フェアラーク東京,1991年7月

複素関数 三幕劇
難波誠 著, 朝倉書店,1990年6月

[新版] 複素解析
高橋礼司 著, 東京大学出版会,1990年1月

楕円積分・楕円関数入門
安藤四郎 著,日新出版,19??年?月

楕圓函数論
友近晋 著,現代工学社,1973年6月(復刻版)

楕圓凾數論
竹内端三 著,岩波全書,1936年5月

差分方程式

差分と超離散
広田良吾・高橋大輔 著,共立出版,2003年2月

差分方程式講義 -連続より離散へ
広田良吾 著,サイエンス社,2000年10月

薩摩順吉 「差分の世界」
Computer Today での連載 (1988年5月号~1999年3月号)
(1)「コンピュータと解析学」1998年5月号,(2)「ベクトル解析を差分で考える」1998年7月号,(3)「差分系における関数」1998年9月号,(4)「非線形差分方程式-その1」1998年11月号,(5)「非線形差分方程式-その2」1999年1月号,(最終回)「超離散」1999年3月号

差分学入門 -情報化時代の微積分学
広田良吾 著,培風館,1998年2月

コンピュータの数学  Concrete Mathematics
Graham, Knuth, Patashnik 著,有澤・安村・萩野・石畑 訳, 共立出版,1993年

差分・微分方程式
杉山昌平 著, 共立出版,1971年3月 (復刊: 2001年)

差分方程式入門
杉山昌平 著, 森北出版,1969年6月